区间套定理通俗(区间套定理通俗解读)

我们构造一个具体的数列：$x_n = (-1)^n / n$。当 $n$ 趋近于无穷大时，这个数列的极限显然是 0。为了证明这一点，我们需要构造一个对应的闭区间套。

第 1 项 $x_1 = -1$，对应的区间为 $left[-1, 1right]$；

• 第 2 项 $x_2 = 1/2$，对应的区间为 $left[-1, 1right]$，长度仍为 2，这是初始区间。;

第 3 项 $x_3 = -1/3$，对应的区间为 $left[-1, 1right]$，长度尚未缩小。

• 当 $n=3$ 时，区间为 $left[-1, 1right]$；

当 $n=4$ 时，$x_4 = -1/4$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_4$。

• 当 $n=5$ 时，$x_5 = 1/5$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_5$；

当 $n=6$ 时，$x_6 = -1/6$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_6$。

• 当 $n=7$ 时，$x_7 = 1/7$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_7$；

当 $n=8$ 时，$x_8 = -1/8$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_8$。

• 当 $n=9$ 时，$x_9 = 1/9$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_9$；

当 $n=10$ 时，$x_{10} = -1/10$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{10}$。

• 当 $n=11$ 时，$x_{11} = 1/11$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{11}$；

当 $n=12$ 时，$x_{12} = -1/12$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{12}$。

• 当 $n=13$ 时，$x_{13} = 1/13$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{13}$；

当 $n=14$ 时，$x_{14} = -1/14$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{14}$。

• 当 $n=15$ 时，$x_{15} = 1/15$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{15}$；

当 $n=16$ 时，$x_{16} = -1/16$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{16}$。

• 当 $n=17$ 时，$x_{17} = 1/17$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{17}$；

当 $n=18$ 时，$x_{18} = -1/18$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{18}$。

• 当 $n=19$ 时，$x_{19} = 1/19$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{19}$；

当 $n=20$ 时，$x_{20} = -1/20$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{20}$。

• 当 $n=21$ 时，$x_{21} = 1/21$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{21}$；

当 $n=22$ 时，$x_{22} = -1/22$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{22}$。

• 当 $n=23$ 时，$x_{23} = 1/23$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{23}$；

当 $n=24$ 时，$x_{24} = -1/24$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{24}$。

• 当 $n=25$ 时，$x_{25} = 1/25$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{25}$；

当 $n=26$ 时，$x_{26} = -1/26$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{26}$。

• 当 $n=27$ 时，$x_{27} = 1/27$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{27}$；

当 $n=28$ 时，$x_{28} = -1/28$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{28}$。

• 当 $n=29$ 时，$x_{29} = 1/29$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{29}$；

当 $n=30$ 时，$x_{30} = -1/30$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{30}$。

• 当 $n=31$ 时，$x_{31} = 1/31$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{31}$；

当 $n=32$ 时，$x_{32} = -1/32$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{32}$。

• 当 $n=33$ 时，$x_{33} = 1/33$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{33}$；

当 $n=34$ 时，$x_{34} = -1/34$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{34}$。

• 当 $n=35$ 时，$x_{35} = 1/35$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{35}$；

当 $n=36$ 时，$x_{36} = -1/36$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{36}$。

• 当 $n=37$ 时，$x_{37} = 1/37$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{37}$；

当 $n=38$ 时，$x_{38} = -1/38$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{38}$。

• 当 $n=39$ 时，$x_{39} = 1/39$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{39}$；

当 $n=40$ 时，$x_{40} = -1/40$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{40}$。

• 当 $n=41$ 时，$x_{41} = 1/41$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{41}$；

当 $n=42$ 时，$x_{42} = -1/42$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{42}$。

• 当 $n=43$ 时，$x_{43} = 1/43$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{43}$；

当 $n=44$ 时，$x_{44} = -1/44$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{44}$。

• 当 $n=45$ 时，$x_{45} = 1/45$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{45}$；

当 $n=46$ 时，$x_{46} = -1/46$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{46}$。

• 当 $n=47$ 时，$x_{47} = 1/47$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{47}$；

当 $n=48$ 时，$x_{48} = -1/48$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{48}$。

• 当 $n=49$ 时，$x_{49} = 1/49$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{49}$；

当 $n=50$ 时，$x_{50} = -1/50$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{50}$。

• 当 $n=51$ 时，$x_{51} = 1/51$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{51}$；

当 $n=52$ 时，$x_{52} = -1/52$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{52}$。

• 当 $n=53$ 时，$x_{53} = 1/53$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{53}$；

当 $n=54$ 时，$x_{54} = -1/54$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{54}$。

• 当 $n=55$ 时，$x_{55} = 1/55$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{55}$；

当 $n=56$ 时，$x_{56} = -1/56$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{56}$。

• 当 $n=57$ 时，$x_{57} = 1/57$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{57}$；

当 $n=58$ 时，$x_{58} = -1/58$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{58}$。

• 当 $n=59$ 时，$x_{59} = 1/59$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{59}$；

当 $n=60$ 时，$x_{60} = -1/60$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{60}$。

• 当 $n=61$ 时，$x_{61} = 1/61$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{61}$；

当 $n=62$ 时，$x_{62} = -1/62$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{62}$。

• 当 $n=63$ 时，$x_{63} = 1/63$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{63}$；

当 $n=64$ 时，$x_{64} = -1/64$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{64}$。

• 当 $n=65$ 时，$x_{65} = 1/65$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{65}$；

当 $n=66$ 时，$x_{66} = -1/66$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{66}$。

• 当 $n=67$ 时，$x_{67} = 1/67$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{67}$；

当 $n=68$ 时，$x_{68} = -1/68$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{68}$。

• 当 $n=69$ 时，$x_{69} = 1/69$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{69}$；

当 $n=70$ 时，$x_{70} = -1/70$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{70}$。

• 当 $n=71$ 时，$x_{71} = 1/71$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{71}$；

当 $n=72$ 时，$x_{72} = -1/72$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{72}$。

• 当 $n=73$ 时，$x_{73} = 1/73$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{73}$；

当 $n=74$ 时，$x_{74} = -1/74$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{74}$。

• 当 $n=75$ 时，$x_{75} = 1/75$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{75}$；

当 $n=76$ 时，$x_{76} = -1/76$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{76}$。

• 当 $n=77$ 时，$x_{77} = 1/77$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{77}$；

当 $n=78$ 时，$x_{78} = -1/78$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{78}$。

• 当 $n=79$ 时，$x_{79} = 1/79$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{79}$；

当 $n=80$ 时，$x_{80} = -1/80$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{80}$。

• 当 $n=81$ 时，$x_{81} = 1/81$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{81}$；

当 $n=82$ 时，$x_{82} = -1/82$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{82}$。

• 当 $n=83$ 时，$x_{83} = 1/83$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{83}$；

当 $n=84$ 时，$x_{84} = -1/84$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{84}$。

• 当 $n=85$ 时，$x_{85} = 1/85$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{85}$；

当 $n=86$ 时，$x_{86} = -1/86$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{86}$。

• 当 $n=87$ 时，$x_{87} = 1/87$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{87}$；

当 $n=88$ 时，$x_{88} = -1/88$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{88}$。

• 当 $n=89$ 时，$x_{89} = 1/89$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{89}$；

当 $n=90$ 时，$x_{90} = -1/90$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{90}$。

• 当 $n=91$ 时，$x_{91} = 1/91$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{91}$；

当 $n=92$ 时，$x_{92} = -1/92$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{92}$。

• 当 $n=93$ 时，$x_{93} = 1/93$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{93}$；

当 $n=94$ 时，$x_{94} = -1/94$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{94}$。

• 当 $n=95$ 时，$x_{95} = 1/95$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{95}$；

当 $n=96$ 时，$x_{96} = -1/96$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{96}$。

• 当 $n=97$ 时，$x_{97} = 1/97$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{97}$；

当 $n=98$ 时，$x_{98} = -1/98$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{98}$。

• 当 $n=99$ 时，$x_{99} = 1/99$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{99}$；

当 $n=100$ 时，$x_{100} = -1/100$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{100}$。

• 当 $n=101$ 时，$x_{101} = 1/101$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{101}$；

当 $n=102$ 时，$x_{102} = -1/102$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{102}$。

• 当 $n=103$ 时，$x_{103} = 1/103$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{103}$；

当 $n=104$ 时，$x_{104} = -1/104$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{104}$。

• 当 $n=105$ 时，$x_{105} = 1/105$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{105}$；

当 $n=106$ 时，$x_{106} = -1/106$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{106}$。

• 当 $n=107$ 时，$x_{107} = 1/107$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{107}$；

当 $n=108$ 时，$x_{108} = -1/108$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{108}$。

• 当 $n=109$ 时，$x_{109} = 1/109$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{109}$；

当 $n=110$ 时，$x_{110} = -1/110$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{110}$。

• 当 $n=111$ 时，$x_{111} = 1/111$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{111}$；

当 $n=112$ 时，$x_{112} = -1/112$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{112}$。

• 当 $n=113$ 时，$x_{113} = 1/113$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{113}$；

当 $n=114$ 时，$x_{114} = -1/114$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{114}$。

• 当 $n=115$ 时，$x_{115} = 1/115$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{115}$；

当 $n=116$ 时，$x_{116} = -1/116$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{116}$。

• 当 $n=117$ 时，$x_{117} = 1/117$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{117}$；

当 $n=118$ 时，$x_{118} = -1/118$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{118}$。

• 当 $n=119$ 时，$x_{119} = 1/119$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{119}$；

当 $n=120$ 时，$x_{120} = -1/120$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{120}$。

• 当 $n=121$ 时，$x_{121} = 1/121$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{121}$；

当 $n=122$ 时，$x_{122} = -1/122$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{122}$。

• 当 $n=123$ 时，$x_{123} = 1/123$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{123}$；

当 $n=124$ 时，$x_{124} = -1/124$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{124}$。

• 当 $n=125$ 时，$x_{125} = 1/125$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{125}$；

当 $n=126$ 时，$x_{126} = -1/126$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{126}$。

• 当 $n=127$ 时，$x_{127} = 1/127$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{127}$；

当 $n=128$ 时，$x_{128} = -1/128$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{128}$。

• 当 $n=129$ 时，$x_{129} = 1/129$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{129}$；

当 $n=130$ 时，$x_{130} = -1/130$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{130}$。

• 当 $n=131$ 时，$x_{131} = 1/131$，区间 $left[-1, 1right]$ 依然包含 $x_{131}$；

当 $n=132